※ [本文轉錄自 DAIC 看板]
作者: isomorphism (回到過去純真年代) 看板: DAIC
標題: Re: [問題] 為什麼..
時間: Wed Nov 13 00:19:32 2002
我想你們教授會說 x^(2/3) 在原點有切線
是用漸進的觀點去解釋的吧
因為剛好從兩邊逼近的值一樣
不過我所看過的微積分教材
都是說一個函數在 cusp(尖點), vertical line(鉛垂線), discontinuity 時不可微
而因為通過cusp的切現有無線多條,所以不能定義切線
你在去問問看你們教授吧
提出具體的問題還有證據
告訴他你有去上課
如果他的答案還是那麼敷衍的話
這種教授的課不上也罷
※ 引述《redshirt (風吹來的沙已逝)》之銘言：
: 這就是問題之所在了......
: 這個題目是Thomas Calculus 10th edition
: page.141 第35.37這兩題
: 書上的解答就是x^(2/3)的話垂直切線點不存在
: x^(1/3)的話就是(0,0)
: 但是我那時候有個疑惑
: 因為我在課堂上聽的
: 好像不是這樣
: 所以我拿去問教授
: 結果跟我說兩題都是(0,0)
: 還問我到底有沒有去上課....."
: 後來找出來原因
: 就是在那個尖點的地方
: Thomas的書定義說那點沒有切線
: 可是我的教授用的書定義是有切線......
: 遇到這種情況
: 我也不知道我該相信誰了
: 只確定我在考試的時候
: 一定是用教授那本書上的定義...^^"
: ※ 引述《isomorphism (回到過去純真年代)》之銘言：
: : x^(2/3) 在 (0,0) 沒有切線吧
: : 或者說是有無線多條切線
: : 可是這樣的話問題本身就沒意義了...
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렠 任思緒飛揚，隨筆而至ꄊ
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