→ Triheart:應該是吧 ... 推 140.112.212.12 03/31
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렠 任思緒飛揚，隨筆而至ꄊ
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◆ From: 210.85.79.200
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作者: chau ( ) 看板: tutor
標題: Re: 問題.........
時間: Mon Mar 31 01:12:25 2003
※ 引述《rath (Alien)》之銘言：
: 設x^2+y^2=20且圓上兩點(2,4),(-4,2)..
: 試求..拋物線方程使其切圓於(2,4)(-4,2)兩點..
: 謝..
該圓過 （2，4）的切線為 L_1；
過（-4，2）的切線為 L_2， （ L_1、L_2 也是所求拋物線的切線 ）
L_1、L_2 交點為（-2，6），
過（-2，6）與（0，0）的直線 L_3 即為所求拋物線的對稱軸。
又由於拋物線的光學性質，平行 L_3 且過（2，4）入射的光線反射後必經過焦點，
假設這條反射光線是 L_4。
L_4 與對稱軸 L_3 的交點（-1，3）即為焦點。
同理，平行 L_3 且過（-4，2）入射的光線反射後也會經過焦點
假設這條反射光線是 L_5。
由於向量（2，4）與向量（-4，2）垂直，
且向量（2，4）與 L_1 垂直；（-4，2）又與 L_2 垂直，
所以 L_4 與 L_5 是在同一條直線上，這條直線就是正交弦，
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其長度 4|c|＝2√10 ，即 |c|＝√10/2 。
接下來就簡單了，用向量亂移或代兩平行線距離公式，很容易得到準線：x-3y+20 = 0
套用拋物線的定義再展開，所求為：9x^2 ＋ y^2 ＋ 6xy － 20x ＋ 60y － 300 ＝ 0
答案是這樣嗎？
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「miss」是想。
也是錯失的意思
「missyou」是想你。
同時，也是錯失你。
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◆ From: 61.217.52.115
※ 編輯: chau 來自: 61.217.52.115 (03/31 01:15)