※ [本文轉錄自 tutor 看板]
作者: rath (Alien) 看板: tutor
標題: Re: 問題.........
時間: Fri Apr 4 12:33:01 2003
※ 引述《TwoOneboy (心的旅途)》之銘言：
: ※ 引述《rath (Alien)》之銘言：
: : 設x^2+y^2=20且圓上兩點(2,4),(-4,2)..
: : 試求..拋物線方程使其切圓於(2,4)(-4,2)兩點..
: : 謝..
: 拋物線貫軸即此兩點的垂直平分線：3X+Y=0
: 由於貫軸通過原點，因此可設拋物線方程：(3X+Y)^2 + m(X-3Y) + n = 0
: 已知過(2,4)這點的切線方程：X+2Y-10=0
: 代入二次方程切線(極線)公式：
: X^2 -> XoX
: Y^2 -> YoY
: XY -> (XoY+YoX)/2
: X -> (X+Xo)/2
: Y -> (Y+Yo)/2
: 此拋物線在(2,4)的切線為：
: (30+0.5m)X + (10-1.5m)Y + (-5m+n) = 0
: 跟 X+2Y-10=0 比較係數，可得 m = -20，n = -300
: 所以此拋物線：(3X+Y)^2 - 20(X-3Y) - 300 = 0
我也寫一個。
過(2,4),(-4,2)直線L3:x-3y+10=0
設拋物線為 x^2+y^2-20+k(x-3y+10)^2=0
因其為拋物線,利用其二次錐線之D=0可得k=-1/10
所以為 9x^2+6xy+y^2-20x+60y-300=0
--
렠 任思緒飛揚，隨筆而至ꄊ
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 210.85.79.200
--
렠 任思緒飛揚，隨筆而至ꄊ
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 210.85.79.200