畢式理論勝率及得失分變化對勝率的影響

[Debugger (Win Shares 痴漢)]

定義: 勝率約等於 得分數^2/(得分數^2+失分數^2) by Bill James

令得分=X, 失分=Y
多得N分, 勝率變成: (X+N)^2/((X+N)^2+Y^2) = (1+Y^2/(X+N)^2)^(-1)
少失N分, 勝率變成: X^2/(X^2+(Y-N)^2) = (1+(Y-N)^2/X^2)^(-1)

多得N比較有效率
<==> (1+Y^2/(X+N)^2)^(-1) > (1+(Y-N)^2/X^2)^(-1)
<==> 1+Y^2/(X+N)^2 < 1+(Y-N)^2/X^2
<==> Y^2/(X+N)^2 < (Y-N)^2/X^2
<==> Y/(X+N) < (Y-N)/X
<==> XY < (X+N)(Y-N)
<==> 0 < NY-NX-N^2
<==> Y-X > N

所以強隊減少失分(跟增加相同的得分數相比)對於增加勝率較有效率
弱隊要弱到 Y-X 比 N 大才是多得分有效率 要不然少失分有效率


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Win Shares (暫譯勝場貢獻指數) 是由棒球統計魔人 Bill James (現任紅襪隊 Senior
Advisor, Baseball Operations) 所提出用來衡量棒球選手攻守整體價值的一套系統, 我
將原公式作了些許的調整與取捨, 以用來計算中華職棒史的球員排名. 相關文章放在 ptt
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◆ From: 69.162.28.246
推 dogers:請問一下強隊及弱隊要怎麼定義??
推 Debugger:只看X, Y哪個大 @.@