※ 引述《bleed1979 (十三)》之銘言：
: 以下是我的解釋，有錯請指正。
: 充分：A 導至於 B，A為B之充分條件。
A => B
上式成立時, A稱為B之充分條件, B稱為A之必要條件.
: 必要：沒A就沒B，A為B之必要條件。
~A => ~B 這是 B => A 的否逆命題, 跟 B => A 是一樣的.
: 充要：若A則B，若B則A。A和B互為充要條件。
A <=> B
: 如果念大學則可以習得資訊專業知識
^^^^^^ ||||||||||||||||||||
x: A => B
: 如果習得資訊專業知識則等於念大學。
|||||||||||||||| ^^^^^^
y: B => A
: 以上。
x and y 這兩句要同時都成立 才是 A, B 全等效. 分開來就是無關,
不存在兩者有充要關係.
A <=> B == A=>B and B=>A
原 post 最後兩句表達不明.
==============================
若 x+3=2x+1 成立 則 x=2 成立
^^^^^^^^ |||||
A => B
若 x=2 成立 則 x+3=2x+1 成立
|||| ^^^^^^^^
B => A
兩者同時成立, 就是 A <=> B , 在數學推論上 <=> 就是全等的轉換,
也就是 A 跟 B 這兩敘述是完全等效.
但是
如果念大學則可以習得資訊專業知識
^^^^^^ ||||||||||||||||||||
x: A => B
如果習得資訊專業知識則等於念大學。
|||||||||||||||| ^^^^^^^^
y: B => A
一般狀況下, x,y 兩述句無法確保各狀況都同時成立, 也就是 x,y 並無
"可全等轉換關係" 存在, 也就是 A <=> B 不成立.
例:
若 x+3 .GE. 2x+1 成立 則 x=2 可成立
但
若 x=2 成立 則 x+3 .GE. 2x+1 未必都成立
(x+3 .GE. 2x+1) <=\=> (x=2)
上式左右兩邊並不是全然等效的敘述.
所以 原post 若要推論 念大學 全等於 可以習得資訊專業知識
這兩述句是無法完全全等或等效的.
※ 編輯: ggg12345 來自: 140.115.5.74 (12/30 18:21)