Re: [記錄] TESL SCⅡ 2011-12賽季 Elo rating

[SuWeiLin (╮(﹀_﹀")╭╮(﹀_﹀")~)]

※ 引述《Feiye (Feiye)》之銘言：
: 不同的數字差別只在於
: 容不容易觀察我們要的結論 還有好不好計算
: 會訂1200 400 32相信是有測試微調過
: :     上述 Elo 評分系統所採取的計算方式如下：
: :     選手初始等級分假設為1200
: :     Ra'=A選手賽後等級分  Ra=A選手賽前等級分  Ep=比賽得分( 勝 Ep=1；負 Ep=0 )
: :     E(Ra)為A選手勝率期望值= 1/(1+10^(-(Ra-Rb)/400))
: :     E(Rb)為B選手勝率期望值= 1/(1+10^(-(Rb-Ra)/400))
簡介一下Elo積分系統:
創始者:Arpad Emrick Elo博士(1903-1992), 歐裔美籍.
http://en.wikipedia.org/wiki/Arpad_Elo
(計算系統從Kenneth Harkness rating system發展延伸而來)
公式內容:http://en.wikipedia.org/wiki/Elo_rating_system
目前廣泛的在美國被採用,包含職業西洋棋聯盟,Xbox Live系統, 大聯盟系統等

上面的第一個數值1200, 在職業棋賽就是1500;
第二個數值400則相同, 第三個數值K-value則是16~32之間,
不過天梯系統已經均衡過了,所以這套評分基礎是充分客觀公正的.

補充一點是, 這套系統的建置是基於三個基礎:
1. 需有足夠數量的有效參賽者,數量多多益善
2. 根據中央極限定理, 大多數的參賽者符合常態分配
3. 必須秉除極端值*

有興趣真的可以點進去看, 內容滿有趣的, 但是SEn其實不適用,
因為他就是屬於超過這個聯盟過於明顯的極端值.(不符合75%~25%的常理)
還有就是出賽數太少的選手也不適用.

大致上而言這套系統是非常公允的, 精神如下:

1-1 打贏前1/4選手          巨額加分,以示鼓勵
    打輸前1/4選手          小扣幾分,反映落差
2-1 打贏/輸中間半數的選手  +/-以做為實力程度的區隔
3-1 打贏後1/4選手          微薄加分,剛好而以
3-2 打輸後1/4選手          大量扣分,作為警惕

: 4.只要各個常數固定,可以拿來對不同時空的選手相對強度作簡單的比較
:   (例如說:"假設"算出來sobad生涯年度最高分1300,Sen生涯年度最高分1320
:            那我們可以說sobad在他頂尖的時代與其他選手的對戰實力 和
:                        Sen  在他頂尖的時代與其他選手的對戰實力 是差不多的)
選手實力的落差,層級約是Ra數值的十分之一,以版友計算用的1200,
大約每一百二十分(即Ra/10)就堪稱有差距, 差到(Ra/10)*1.5就表示明顯有落差,
若來到(Ra/10)*2.0則可稱做不同層級的選手.
這計算的概念要出賽數足夠,另外,分數的淨差距會隨著選手的總數
而代表不同的意義,以TeSL或許差到240就能說是屠殺了.

結論就一句：分數越高越強,越低程度越不足.

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◆ From: 59.115.16.17
→ SuWeiLin:PS.不曉得哪位大大有空再跑一次把SEn的戰績扣掉後的數值?
→ SuWeiLin:剛小算了一下,SEn把自他以下的選手的級距都壓縮了.
推 tsungg:120分算一級還蠻準的 sen以外其他人大概還都算同等級
→ tsungg:sen強了兩級以上
推 MisatoMitumi:關於第4點, 似乎有點問題...
→ MisatoMitumi:比如說這季的TESL退役的Jas Heero FZJ平均只有1100,
→ MisatoMitumi:所以如果退役沒有調整分數的話, 就等於送給TESL現役
→ MisatoMitumi:選手300分, 再加上未來退役的應該也是以戰力外(低
→ MisatoMitumi:rating) 為主, 所以長期看ELO系統可能會有通膨的現象
→ MisatoMitumi:不知道這點有沒有相對的調整, 雖然短期看應該沒差吧~
→ SuWeiLin:有啦,已經退出的選手就不算active player,會在下次計算後
→ SuWeiLin:剔除;只是不知道有沒有版友可以補計算囉~
→ WarIII:Elo膨脹也不是什麼大問題 分數高低還是一樣