推 pearlmale:感恩 感恩^^ 61.228.76.92 05/30
※ 引述《pearlmale.bbs@ptt.cc (專心當個胖子)》之銘言：
> H0:θ<=θ0 v.s H1:θ>θ0
> 與 H0:θ=θ0 v.s H1:θ>θ0
> 的拒絕域是否相同呢?
請參考前面 absolutehide 問的
"假設檢定type 2 error的問題"
> 假如相同 那在討論H0：θ<=θ0 與 Ha: θ>θ0 時
> 是否可以用 Neymen-Pearson 定理 來討論之?
從 optimal test 或 most powerful 的觀點, 總是由
N-P lemma 為起點! 除非我們已知 optimal test 不存在.
例如多參數問題. 此時可能不考慮 optimal test, 轉而
去找 likelihood ratio test.
> 我的想法是 可以用H0:θ=θ0 Ha:θ=θ1 θ1>θ0
> 先用最強一致性檢定 然後再討論 得到H0:θ=θ0 Ha:θ>θ0的結果
> 假如 H0:θ<=θ0 v.s Ha:θ>θ0 與 H0:θ=θ0 v.s Ha:θ>θ0拒絕域相同
> 那是不是 只要是單尾的假設 就只需要借重Neymen-Pearson 定理 然後再討論之
> 即可 而不需要借重 MLR的性質呢?
因為是 MLR, 所以才會
(1) 得到 UMP test;
(2) 兩種 H0 得到的結論相同, 因為型Ｉ誤機率最大值發
生在 H0 的邊界 (更適當地說: H0 與 H1 的共同邊界).
> 不好意思 我不太會表達 麻煩各位大大費心看一下
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