Re: 問一題機率

[JimCroce (我要下五子棋 ￾N￾ )]

※ 引述《JimCroce (我要下五子棋 ￾N￾ )》之銘言：
: 我在Ross的機率書寫的一個題目 我不知道怎麼把答案合併成最後   卡住
: 題目
:     An urn contains n white and m black balls. The balls are withdrawn
:  one at a time until only those of the same color are left. Show that with
:  probability n/(n+m) they are all white.
: *Hint: Imagine that the experiment continues until all the balls are removed
:        and consider the last ball withdrawn.
: 謝謝回答


   請問

   如果 從剩最後兩顆是黑跟白開始想

                            N      M
                          (   )  (   )
                           N-1    M-1
                          --------------  *  (1/2)
                               M + N
                             (       )
                               M+N-2

        再來剩三顆兩黑一白

                         N      M
                       (  )   (  )
                        N-1    M-2
                     ------------------  * (1/3)
                          M+N
                         (   )
                         M+N-3


    ......算到全黑一白
                            N
                          (   )
                           N-1
                   --------------------  *(1/M+1)
                           M+N
                          (   )
                            N


 然後加總起來   請問我這樣子的想法有錯誤嘛   最近一直想  只能想到這樣

 請高人幫我看一下~~~~謝謝


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◆ From: 219.91.101.196
推 Engedi:可以呀，用數學歸納法證