※ 引述《warep.bbs@ptt.cc (我不知道)》之銘言：
> 以前在學點估計的時候
> 誤差是(θhat-θ)(估計值-實際值)
因以樣本統計量估計群體參數導致的誤差.
僅當資料是由群體中以明確且隨機方式抽取時在統計上才
有意義.
> 後來在學回歸分析的時候
> 誤差又變成(觀察值-估計值)
迴歸分析也有多種 "誤差",但你說的是否為 "誤差" 待考
慮. 若 "估計值" 是指對應原資料之 "fitted value" 則
稱 "殘差"(residual).
迴歸分析中之 "誤差":
(1) 模型之誤差項. 模型假設
觀測值 = 平均反應(迴歸函數) + 誤差
例: Y_i = α + βx_i + ε_i
此誤差為觀測誤差或實驗誤差, 或個體間之個別差異.
統計上假設這種 "誤差" 是一種隨機現象. 若其中有
非隨機成分, 即是模型不正確.
(2) 估計誤差: 同前述 "估計值-實際值" 的誤差.
主要包括參數估計誤差與平均反應估計誤差. 前者指
估計 α, β 等之誤差; 後者指估計如α+βx* 之誤
差.
(3) 預測誤差: 如以 α+βx* 之估計量 a+bx* 預測 x*
對應 Y 之可能觀測值的誤差.
注意區別 "平均反應之估計誤差" 與 "預測誤差".
兩者同樣以 a+bx* 猜測某種量, 但
a) 估計 "平均反應" 指以 a+bx* 猜測(估計)α+βx*,
其誤差是 (a+bx*)-(α+βx*);
b) "預測" 是以 a+bx* 預測隨機反應 Y*=α+βx*+ε*
其誤差是 (a+bx*)-Y*.
> 不知道這兩個誤差指的是同一個東西嗎?
> 謝謝
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