[問題] 幾何分配的M.G.F.

[warep (我不知道)]

如果X服從幾何分配
其Mx(t)=(pe^t)/(1-(1-p)e^t)
如果利用它來求E(X)
因為不好求一次導數
所以把Mx(t)取ln變成累積生成函數(Kx(t))來求E(X)
Kx(t)=lnpe^t-ln(1-(1-p)e^t)
     =lnp+t-ln1-t-lnp+t
     =t
如果再把Kx(t)求一次導數後把t代0
最後會E(X)=0
不知道我是哪個步驟出錯了
感謝~~~

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