※ 引述《janep (XD)》之銘言：
: 假設X1....Xn為n個從母體為指數分配中的樣本...
: 當我們用MLE去估計λ
: 會得到..λhat=1/Xbar
: 則當E(cλhat)=E(λ)時.求c為多少..
: 因為為不偏..所以可以知道c=1
: 但是去驗證的時候...
: E(cλhat)=cE(λhat)=cE(1/Xbar)=cE(n/ΣXi)=cn/E(ΣXi)=cn/(n/λ)
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 這步不大合理啊..
: =cλ=λ
: so c=1但是..恩.請問是哪裡出錯了嗎..??
令
n
T = ΣXi ---->Gamma ( n,λ)
1
1 ∞ λ
=> E(---) = ∫ (1/t)* f(t) dt = ----- ; 其中f(t)為T的pdf
T 0 n-1
n-1 (n-1)
則 E(------) = λ => E(------ ) =λ
ΣXi n* X_bar
所以 c = (n-1)/n
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※ 編輯: JimCroce 來自: 219.91.102.195 (10/29 22:04)