[問題] 點估計的一致性

[shakesper (雲淡風清)]

設(X1,X2,...,Xn)為抽自N(μ,σ^2)的一組隨機樣本，今考慮下列兩個參數μ
的不偏估計式，即：
μhat1＝略，μhat 2＝略
問兩者是否為μ的一致估計式？
                               (n^2+n-1)σ^2       1
<Sol> 因：  lim Var(μhat1)= ----------------- ＝ ---
           n→∞                  (2n-1)^2         4  ，

                              (n-3)σ^2
            lim Var(μhat2)= ------------ ＝ 0 ，
           n→∞               (n+1)^2

      因此μhat1不是μ的一致估計式，而μhat2是μ的一致估計式。

我想請教各位：1/4與0是怎樣求出來的阿？沒想到算點估計還會碰上求極值的問題。^^"

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◆ From: 59.114.51.93
推 janep:微積分中..算蠻基本的吧..次方一樣就看前面的係數...
→ janep:分母次方較大就會趨近餘0..