推 hahawuhaha:感謝大大指教 11/28 23:19
※ 引述《hahawuhaha (嗚哈哈NN )》之銘言：
: 某種組合玩具共分為四個零件
: 每盒餅乾內包含某種玩具零件且餅乾包裝皆相同
: (即可能買到兩盒餅乾但是相同的玩具零件)
: 試問至少收集一完整玩具 購買餅乾盒數的期望值為何 ??
: 麻煩各位大大了 ....Orz
Y為收集整套所需的次數
令Y_i為在已拿到i種不同零件的條件下,要拿到第i+1種零件所需的次數
Y=Y_0+Y_1+Y_2+Y_3 Y_0=1
k-1 4-i
p{Y_i=k}=(i/4) *(1-i/4) ~~ge(------)
4
4
E[Y_i]=------
4-i
4 4 4 25
E[Y]=E[Y_0+Y_1+Y_2+Y_3]=1+----+-----+-----= -----
4-1 4-2 4-3 3
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