※ 引述《aether982 (Let go of me)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 Math 看板]
: 作者: aether982 (Let go of me) 看板: Math
: 標題: [統計] 初統.......................................
: 時間: Mon Dec 5 23:57:26 2005
: 1.
: Y~N(80,100)
: let W=1 ,Y>60
: W=0 ,Y<=60
: 求E(W)及Var(W)
令T=Y-80/10 ->N(0,1)
∞ 2
E[W]=1*∫f(t)dt+0*∫f(t)dt =1-Φ(-2)
-2 -∞
∞
E[W^2]=1^2*∫f(t)dt=1-Φ(-2)
-2
Var[W]=[1-Φ(-2)]-[1-Φ(-2)]^2=(1-Φ(-2))(Φ(-2))
: Y~N(0,100)
: let W=Y^2
: 求E(W)及Var(W)
Y/10 ->N(0,1)
(Y/10)^2 ->chi-square(1/2)
E(Y^2/100)=1 E[Y^2]=E[W]=100
Var((Y/10)^2)=2 Var(Y^2)=20000
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