※ 引述《yhliu.bbs@bbs.wretch.cc (老怪物)》之銘言：
: > 發信人: wolf035.bbs@ptt.cc (重返1994) 看板: Statistics
: > 使投資風險為最小是讓變異數為最小還是最大?
: > 這邊已經困惑我許久...
: 目前投資學中據我所知仍以報酬率之變異數 (又稱 "波動
: 性") 為風險指標。雖然有人認為不當, 因高報酬是好的,
: 而變異數無方向性。不過, 如果報酬率的分布是對稱的,
: 似乎以變異數衡量風險並非全沒道理。
: 但有的學者已開始考慮偏態的問題。
在一些財務模型中例如CAPM
會去假設資產的報酬服從常態分配
這其中也利用到它的對稱性
而讓我們能夠直接用變異數來衡量它的風險
如果不是對稱分配
我看過一本書裡 定義一個"semivariance"
是令Yi=Xi-E[X] if Xi < E[X]
Yi=0 if Xi >= E[X]
semivariance[X]=E[Y^2]
這樣就可以做為只考慮低報酬的風險衡量指標
如果是對稱分布的時候
用semivariance跟variance
其實都一樣
可是我不知道
這邊定義的semivariance
在統計上有討論它的一些性質之類的嗎??
是否有什麼發展呢??
: > --
: > ◆ From: 210.85.114.238
: > 推 ghost0202:小 12/06 23:36
: > 推 wolf035:可是投資風險不是越分散越好? 12/06 23:47
: > 推 wolf035:那對於報酬來說~~應該就是變異數越小越好囉? 12/06 23:58
: 所謂 "風險分散",就是利用分散投資於相關較小的不同標
: 的, 在不嚴重損及平均報酬率的原則下, 降低風險。也就
: 是: 在控刮期望報酬率之下, 儘量降低投資組合報酬率的
: 變異數。
: 你的疑惑, 顯然源自基本概念不清楚! 建議好好地看書!
可以說是
在固定一個期望報酬率之下
投資組合的報酬率變異數越小越好
可是這種說法還必須要有一些假設支撐
例如投資人是risk averter, 資產報酬是常態分配之類的...
再說下去就偏離這個版的主旨了
總之 投資風險並不一定是越分散越好
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.210.1.213