Re: [請益]請問一個順序統計量的問題

[WANG3213 (WANG3213)]

※ 引述《shingee (請贊助盧彥勳)》之銘言：
: 不好意思 那可以再請教一個蠢問題嗎
: 為什麼Xi 再(Z,2Z) 之間 是取最大順序統計量呢
: 只有這有疑問 其他都會 感謝..

Let y1,y2,.....,yn be the order statistics of x1,x2,.......,xn

The likelihood ft of Z is

L(Z)=(1/Z)^n * I(Z≦x1≦2Z) * I(Z≦x2≦2Z) * ...... *I(Z≦xn≦2Z)

    =(1/Z)^n * I(yn≦2Z) * I(Z≦y1)

    =(1/Z)^n * I(yn/2≦Z≦y1)

Then notice that L(Z) is a decreasing ft only take value at [yn/2,y1],

thus Zmle = argmax L(X) = Yn/2.


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 219.71.62.141
推 shingee:喔喔喔 感謝 想起來了
推 mangogogo:indicator function