※ 引述《mangogogo.bbs@ptt.cc (ka)》之銘言：
> ※ 引述《mmtobe (OOOOOOOOOOO)》之銘言：
> : 請問一下中央極限要怎麼proof呢?
> : 小弟沒學過數統 是否有大大可以用其他較簡單的方法跟我解說一下呢?感謝
> Prove CLT(在二階導數存在下)
> φ(t)=φ(0)+φ'(0)t+φ''(0)t^2/2!+o(t^2) (泰勒對零展開)
沒有讀過數統或機率要能看懂這證明, 太強了吧?
不考慮數統的方法, 可以證明 binomial/hypergeometric/
Poisson 等的中央極限定理; 方法就是直接證明這些分布
的 p.m.f. 會接近常態。其中要用到 Stirling formula,
K!～K^K √(2πK) e^{-K}.
binomial(n,p), n→∞
hypergeometric(n,N,A), n→∞, n/N→k or 0, A/N→p
Poisson(μ), μ→∞
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