推 wolf035:可以教一下積分符號怎麼打出來的嗎XD 01/12 21:25
※ 引述《chiamay (chiamay)》之銘言：
: Show that if X and Y are independent continuous random variables,
: then E(X|Y=y)=E(X) for all y.
應該是 E[E(X|Y=y)]=E(X)
let g(y)=E(X|Y=y)
∫g(y)*f(y)dy = ∫∫x*f(x|y)f(y)dydx =∫∫xf(x,y)dydx
y y x y x
=∫x∫f(x,y)dydx =∫xf(x)dx =E(X)
x y x
上面要證的完全是不同的東西..沒看清楚...
==================================重新===============================
E(X|Y=y)=∫xf(x|y)dx=∫x*f(x)dx=E(X)
x x
因為獨立...
: 完全不知該如何下手...||Orz
: 利用定義去証明嗎？？
: 謝謝大家的回覆哦！
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