※ 引述《thomson.bbs@ptt.cc (四年可以畢業嗎)》之銘言：
> ※ [本文轉錄自 Math 看板]
> 作者: thomson (四年可以畢業嗎) 看板: Math
> 標題: [統計] Kolmogorov-Smironov test
> 時間: Thu Jan 5 16:39:56 2006
> 我最近在統計的書上看到
> 要比較兩個分佈的差異性 可以使用 Kolmogorov-Smironov test
> 其數學式為：
> sup | F1(x) - F2(x) |
> -inf<x<inf
> 其中 F1(x) and F2(x) are cumulative distribution function
> 我想請問 會這樣子做定義 其背後是否有一些物理意義存在呢？
> (如: 為何要用CDF而非PDF)
> ※ 編輯: thomson 來自: 140.113.236.43 (01/10 13:58)
C.d.f. 表現的是機率。
若 |F(x)-G(x)|<d for all x, 則對任何區間 (a,b] 而言,
-2d< P [a<X≦b] - P [a<X≦b] < 2d
F G
若採用 p.d.f., 則 |f(x)-g(x)|<d 無法給予足夠的保證。
也就是說: 即使兩個 p.d.f. 很接近, 根據它們算出來的
機率. 可能差很多!
用 c.d.f. 而且取 supremum 也是同樣道理! 平均差異夠
小並不能保證我們常關心的事件機率用兩個分布計算結果
差異夠小。
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海