※ 引述《hugobao (打蠻晴)》之銘言：
> 在無母數統計裡;
> 當做兩組或多組樣本的中位數相等檢定時;
> 很多統計方法(就我現在所知都要)都需要兩組或多組的母體相同形狀的假設.
> 像是Mann-Whitney , k-w 等
> 所以在開始的時侯我們要做兩組或多組變異數相等的檢定
既然是無母數方法, 應不只考慮 "變異數"。
> 但是,變異數相等.就能得出相同形狀的結論嗎?
> 我想不是.我們很容易看到變異數相等卻有形狀完全不同.或完全相反的情況.
> 所以我想問.到底這種檢定的正確性真的是對嗎?
> 不知道大家在學無母數的時候有否想過這個問題.
> 還是我的問題太簡單了. 還望各位高手幫忙解惑一下..謝謝
以 Mann-Whitney 檢定為例, 是在 "僅有位移" 的假設下
導出來的, 也就是如你說的: 要兩組群體分布有相同形狀。
但該統計量(檢定)並不只在上述假設之下能做兩群體比較
的檢定。在 "形狀相同" 的假設下, 兩群體的差異只是中
位數或其他位置指標的差異(因為只有位移); 但離開這假
設 Mann-Whitmey 檢定比較的不是中位數或其他位置量數。
而是一個分布是否 "系統性地偏離" 另一個分布。
詳見 nonparametric methods 的教本, 或 Moore 等的
Practical Business Statistics, 第16章。
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海