yhliu.大你好
你在2194篇舉的例子讓小弟想到單邊柴比雪夫不等式
使用條件是母體平均數為零，標準差已知
老師給我們的公式如下
P﹝X>=C﹞<= δ^2/(δ^2+C^2)， Given E(X)=0
借用一下yhliu大的例子
某考試成績分布之平均數為75分, 標準差7.5分。
改為問: 高於90分的比例為若干?
套用公式:
P﹝X>=90﹞=P﹝X-75>=90-75﹞=P﹝Y>=15﹞<= 7.5^2/(7.5^2+15^2)=0.2
P.S. E(Y)=E(X-75)=0，V(Y)=V(X-75)=7.5^2
也就是說高於90分的比例不超過0.2
但小弟的問題是考生成績低於60分的比例
因為老師沒有給P﹝X<=C﹞的公式
所以小弟以反面求算:P﹝X<=60﹞=1-P﹝X>60﹞=1-P﹝Y>-15﹞<0.8
不合理的是P﹝X>=90﹞<= 0.2而P﹝X>60﹞也小於0.2
小弟覺得是因為 C<0的關係，老師並沒有給C>0的條件
因為翻其他書也沒找到所以想到板上來問，關於使用單邊柴比雪夫不等式有無其他限制?
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