推 taldy:第2題解法有不太懂@@ 03/25 18:41
推 breadevil:哈~感謝..被發現了..逝者已矣來者可追阿XD 03/25 18:49
推 VincentLien:哪一所的考題呀?? 03/27 14:52
推 glmm:統研 03/28 20:35
推 glmm:不好意思 我也是第二題中間看不懂 03/28 20:38
推 ym7226:這應該是今年清大的考題吧~ 04/05 12:03
※ 引述《breadevil (黑色鬱金香~^^")》之銘言：
: (a)
: Z是標準常態分布，F是其累積機率函數，求E(F(Z))=?
: 請問這題是直接代入積出來嗎？
利用機率機分轉換 可知 F(Z)-->U(0,1)
所以 E(F(Z))=1/2
: (b)
: Z1 & Z2為獨立標準常態，Y=┌1 1┐┌Z1┐
: └2 3┘└Z2┘。
: 求cov(Y)的兩個固有值(eigenvalue)的和
:
Cov(Y)= ┌1 1┐ * ┌1 2┐ = ┌2 5┐
└2 3┘ └1 3┘ └5 13┘
則可知
trace( Cov(Y) ) =15 = 其兩固有值相加
: (c)
: X,Y,Z iid ～ U(0,1)。求Pr(X >= 3YZ)=?
1
P(X≧3YZ) = ∫ P(X≧3yZ l Y=y ) * f(y) dy
0
1
=∫ P(X≧3yZ) dy
0
1
=∫ ( 1 - 3/2y) dy =1/4
0
: 還有一題統計
: Z~N(0,1)
: P(|Z|>= t) <= (2/pi)^(1/2) *exp(-(t^2)/2)/t
這一題Casella 那本統推有寫 懶的再打了 一模一樣的例題 可以參考看看 不難!
還有上面是今年清交的題目阿!!!! 哈
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有錯請指教!
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