※ 引述《hugobao.bbs@bbs.wretch.cc (打蠻晴)》之銘言：
: ※ 引述《PttPro.bbs@ptt.cc (Ptt Pro)》之銘言：
: > 如果我連續丟銅板1000次
: > 正面就得1分
: > 反面就得-1分
: > 請問我最後得到的分數至少為15分的機率是多少呢?
: let X為正面的次數,X=0 to 1000
: let Y為負面的次數.............
: 求:p(X>=Y+15)
: 現在 X, Y~N(np,np(1-p)) (why?)
: 接下來重積分吧!
X+Y=1000，所以它們倆是相依的，你確定可以這樣近似？
而且這個重積分你打算怎麼作？
我想這個題目只是在考變數變換以及二項分配的近似。
令X=正面的次數，則1000-X為負面的次數。
所以分數Y=X-(1000-X)=2X-1000
也因此P(Y≧15)=P(2X-1000≧15)=P(X-500≧7.5)
接下來標準化、用常態分配近似、查表，便可得到答案
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◆ From: 140.123.61.22