※ 引述《taldy ()》之銘言：
: X1,X2~iid Poi( λ)
: 另Y=X1+2X2 求Y的分配
這題的答案Y並不再是Poisson分配
其mgf是Exp[λ(e^t+e^2t-2)]
不是Poisson分配Exp[λ(e^t-1)]的型式
以mgf的unique的特性，知Y不是波松分配
詳細推導過程就省略了(懶得打 /-\)
原po可自己試試
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There is hope and consolation in the sure knowledge that
even the darkest hours of pains and troubles won't last.
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