Re: [問題] 問有關one way ANOVA的公式

[goshfju (cola)]

※ 引述《rpm (我永遠的旭仔..)》之銘言：
: 題目是:
:       __      __    __    __        __    __  __
:   Xij-X..=Xij-Xi. + Xi. - X.. =(Xij-Xi.)+(Xi.-X..)
:        __  2      __  2     __    __  2        __   __  __
:   (Xij-X..) =(Xij-Xi.)  +  (Xi. - X..) + 2(Xij-Xi.)(Xi.-X..)
:   K   ni      __  2            __  2         __  __  2
:   Σ  Σ (Xij-X..)  = ΣΣ(Xij-Xi.)  +  ΣΣ(Xi.-X..)
:   i=1 j=1                          __   __  __
:                        + 2ΣΣ(Xij-Xi.)(Xi.-X..)
:                          ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
:                          要證明這段等於零( orthogonal)
: 因為我剛學生統
: 數學又很爛
: 可以請好心版友幫我解答嗎?
: THX^^
  k   ni     ＿   ＿  ＿      k  _    _  ni _   _
2Σ  Σ (Xij-Xi.)(Xi.-X )= 2 Σ (Xi.- X)Σ (Xij-Xi.)
 i=1 j=1                     i=1        j=1
      ni     _           _
其中 Σ (Xij-Xi.)= Xi.-niXi.=Xi.-Xi.= 0
     j=1

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◆ From: 59.117.64.73
推 rpm:謝謝你 ^__^