Re: [請益]關於柴比雪夫不等式問題

[zevin (研究所要認真讀)]

※ 引述《amandalo (在墮落下去..慘)》之銘言：
: 想請問一下
: 柴比雪夫不等式  P(|X－μ|≧kσ)≦1/k^2
: 為何老師上課時說當k > 1時,柴比雪夫不等式才有意義
: 並且舉了兩個例子
:  當k = 0.5時  P(|X－μ|≧0.5σ)≦1/0.5^2=4=>1
                                 ^^^^^^^^^^^^
                            注意這邊是小於等於4
:  當k = 1時    P(|X－μ|≧σ)≦1/1^2=1
                              ^^^^^^^^^^
                            注意這邊是小於等於1
: 我還是看不懂他的舉例
: 不理解k>1時柴比雪夫有意義的地方在哪?
: 麻煩各位知道的大大說明一下囉~謝謝!!
因為一個機率小於等於1是公設
所以像這樣求出的一個範圍是無用的
無用也可以說是無意義

"可以幫我估算某某事件的機率嗎??"
"ok!根據柴比雪夫不等式，此事件之機率小於等於1"
"......這不用柴比雪夫不等式我也知道......有個屁用"

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◆ From: 218.210.1.213
推 chrisjon:其實馬可夫和柴比雪夫定理本來就作用不大^^"
→ zevin:作用還是很大的 很多證明都常常用到它們
推 admirally:順便問一下 柴比雪夫是不是只能求下界 可以求上界嗎？
推 yayarattib:當然可以
推 admirally:那求上界的公式是否是P[|x-u|>k*標準差]<1/K^2
→ admirally:感謝解答