※ 引述《fifs (^^)》之銘言：
: ※ 引述《peecome (bunnyplaycat)》之銘言：
: : 我想請問一下,如果題目給已知f(X,Y),且X,Y都是連續型隨機變數
: : 那它問說P(X l Y=y)這樣我是該算P(X>1,Y=y)/P(Y=y)吧!?
: : 可是如果Y是連續型的,P(Y=y)是單點機率,連續型隨機變數不是沒有單點機率嗎?
: : 這樣我該怎麼解釋它呢?謝謝喔!~
: 我舉個例子
: f(x,y)=2 ,0<x<y,0<y<1
: =0 ,otherwise.
: 1 1
: find the probability,P(--- < X < --- | Y=3/4 ) = ?
: 4 2
: 1
: f(x) = ∫2 dy = 2(1-x) , if 0<x<1
: x
: = 0 , otherwise
: y
: f(y)= ∫ 2 dx = 2y , if 0<y<1
: 0
: = 0 , otherwise
: f(x,y)
: f(x|y) = -------- = 1/y , if 0<x<y<1
: f(y)
: = 0 , otherwise
: 1 1 1/2 1/2 1 1
: P(--- < X < --- | Y = 3/4 ) = ∫ f(x|y=3/4) dx = ∫ ------ dx = ---
: 4 2 1/4 1/4 3/4 3
: ^^^
: 其實在這等號成立的背後,
: 是經過一卡車的證明,
: 但這證明後的結果,是讓我們十分便利的
謝謝喔!我會算了~證明我會去找來研究研究
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