※ 引述《yhliu.bbs@bbs.wretch.cc (老怪物)》之銘言：
: ※ 引述《DDark.bbs@ptt.cc (心)》之銘言：
: > 假設常態母体maean=μ,變異數為σ^2現在抽樣出了x1 x2...xn
: > Xbar=(x1+x2+...+xn)/n
: > 理論上Xbar~N(μ,σ/n^1/2)
: > 這個用Z檢定沒有問題
: > 樣本的sample variance
: > n*Shat/n-1~卡方(n-1,σ^2)
: > 用卡方檢定也沒有問題
: > ----------------------------------
: > 我的疑問
: > 如果Ho:μ=μ0
: > 取卡方統計量
: > χ^2=(x1-μ0)^2/σ^2 +...+(xn-μ0)^2/σ^2
: > 如果μ0並非為母体之mean，χ^2的值也會很大才是呀
: > 為什麼不能用這樣去檢定母体的mean？？
: Ok! σ^2 已知時可以用卡方檢定.
: 抱歉前面的回覆沒看清楚!
: 不採用你所列的卡方檢定, 因:
: (1) 如果知道所謂 "充分性原則"...由於上列卡方統計量
: 不是最小充分統計量的函數, 直覺上它不是個好選擇.
: (2) 如果學過數統, 根據 Neyman-Pearson lemma 可導出
: 傳統的 z 檢定是某種意義下最佳的.
: (3) 直觀地來看, 你的 n 自由度卡方, 是兩個相互獨立,
: 自由度分別是 n-1 與 1 的卡方變量相加. 其中前者
: 與真實群體平均數無關; 而後者就是 z^2. 因此採用
: χ^2 與 z^2 的差別等於是把樣本所揭露的真實平均
: 數與待檢定值間的差異, 分給 n 自由度或集中於 1
: 個自由度的差異. 當然集中於 1 個自由度較佳.
我可以再請問您一個問題嗎？
一個卡方統計量χ^2=(x1-μ)^2/σ^2 +...+(xn-μ)^2/σ^2
如果現在母体μ不知道，我們用樣本平均Xbar來取代
變成了自由度為n-1之χ^2=(x1-Xbar)^2/σ^2 +...+(xn-Xbar)^2/σ^2
如果這個Xbar是落在95%信賴區外
這個就是我的疑問，Xbar與真實的母体平均數相差太多
如果現在母体變異數也不知，要作母体變異數檢定
這樣作檢定不會有問題嗎？？？
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.223.100.121