我覺得是否是 先求當銅版為第i個時 連續n次出現正面的機率(用二項分配就可求了)
然後就可反求當連續n次出正面時 銅版是第i個的機率(用貝式定理 因為每個銅版被
抽中的機率都知道了都是1/(K+1))
然後由上面修正過的條件機率 再求第n+1次是正面的邊際機率
用第二行的i個機率 每個都乘以i/k相加
但我是亂想的 很可能錯了吧...
※ 引述《yhliu.bbs@bbs.wretch.cc (老怪物)》之銘言：
: ※ 引述《allen1985.bbs@ptt.cc (態度)》之銘言：
: > 題目：
: > 箱中裝有編號0至k的k+1個銅板。編號i之銅板出現正面的機率為i/k。
: > 自箱中任取一銅板連續丟擲。已知前n次都出現正面，証：
: > 第n+1次也出現正面的(條件)機率，若k夠大，約為(n+1)/(n+2)
: > 想法及疑問：
: > 1.是否因為被取到的銅板應該要確定能出現正面，因此編號0的銅板不能被取到
: > 這層選取銅板的機率會影響到結果嗎？(我一直在條件機率的地方，分子分母就約掉？)
: 依設定, 取到編號0銅板的機率是0, 因此等同於那樣的銅
: 板不存在.
: > 2.實在不知該怎麼下手，題目中當k夠大，應該是要利用到k->∞之性質
: > 但我會因為取k->∞使得機率趨近於0。 一時之間想不出個所以然
: Riemann sum.
: > 謝謝幫忙！
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