※ 引述《homal.bbs@bbs.wretch.cc (homal)》之銘言：
: 最近念機率, 碰到一個題目, 想了半天不曉得該怎麼切入
: 題目是這樣的,
: X為 exponential random vriable, λ 是parameter
: 且 a = αλ , 0<α<1 a 為positive constant
: 1 aX
: P = ----- ln（E[ e ]）
: a
: 希望能求解 P , 請問像這樣的題目，
: 應該從何處開始下手呢, 或者有什麼方向嗎?!?
先求E[e^(aX)]
∞ αλx -λx
=∫ e *λ*e dx
0
∞ -λ(1-α)x 1
=λ∫ e dx=λ*--------=1/(1-α)
0 λ(1-α)
1 1
P=------ln(1/(1-α))=------(ln1-ln(1-α))=-ln(1-α)/αλ
αλ αλ
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◆ From: 218.170.120.71