數統問題

[allen1985 (態度)]

一、假設Ai與Zi各自相同且相互獨立，而Ai來自Poisson(λ)，而Zi來自N(μ,σ^2)，

    i=1.2.3...是說明下列的極限分布

          n
    (1/n)Σ AiZi=
         i=1

想利用聯合分配經變數變換後求邊際分配在取極限值，在計算上一值算不出結果


二、假設隨機變數Ti,i=1,2,...,n 是有density function f(t)=(1/β)exp{-(x/β)}

    x>0, β>0, 如果我們無法觀察到Ti，但是可以觀察到xi=[Ti]=小於Ti的最大整數
                                      ^      ^
    請利用xi,i=1,2,...,n 求出β的MLE β 以及βn的漸近分佈

這題真的就不知道要從何下手了，是否為透過比值函數，以決定L(β)的最大值？

謝謝喔！


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.134.40.11
推 josephw:(1)HINT:BY WLLN
推 josephw:(2)Hint:找Likelihood  fuuction  吧
→ josephw:cencoring 的題目  可以找可靠度  或survial  的書看看
推 allen1985:謝謝學長 我再找找
推 josephw:consoring   == ==  打錯字  哈哈
→ josephw:"censoring"   == ==  打錯字  哈哈