推 bugle:當然是錯 10/13 00:19
如果 E(X|Y)=E(X)
我用上式說明 X 和 Y 兩者獨立可以嗎?
下面是我的寫法麻煩大家幫我看一下：
因為 E(X|Y)=E(X)
所以左式 = X*f(X|Y)
= X*(f(X,Y)/f(Y))
右式 = X*f(X)
因為左式=右式 所以 ( f(X,Y)/f(Y) ) = f(X) (兩邊X消去)
移項之後 得 f(X,Y)= f(X)*f(Y) 所以X和Y獨立
這樣寫法對嗎？
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