※ 引述《shenghong (ptt真是什麼都有)》之銘言：
: 題目:
: 用某電腦時要輸入它的password,因此可以使用電腦,一則真的知道密碼,或用猜的
: 如果正確的密碼是由450個號碼中選一個,且知道該密碼的機率是0.045(即0.955是用猜的)
: 且猜中的機率是1/450,求在學生已經可以使用該電腦的情況下,的確知道密碼的機率?
: (知道密碼就可以使用電腦)
: 答案:0.955
: 想請問版上大大,這題要如何算?
: 我是用p(pw|pc)去算
: p(pw)是知道密碼,p(pc)是可以用電腦
: p(pc)是0.045+1/450-0.045x1/450
: 但算出來是錯的
: 不知道正確應該如何算?
: 謝謝^^
貝氏定理用畫圖的比較容易了解
0.045
Ａ┌ 知道密碼─能使用電腦
│
─┤ Ｃ1/450
│ ┌能使用電腦
Ｂ└不知道密碼┤
0.955 └不能使用電腦
Ｄ449/450
已知該學生已經可使用電腦，由上面的樹枝圖我們可知可使用電腦有兩種狀況
1.A線，知道密碼，所以一定能使用電腦的機率是0.045*1(也就是知道密碼一定能用)
2.BC線，不知道密碼，但是猜到了，所以機率是0.955*(1/450)
兩種狀況加起來就是所有"學生能使用電腦"可能情形
求"真的知道密碼"的機率(回到 古典機率 = 合於條件情形個數/所有可能情形個數)
0.045 / [0.045+0.955*(1/450)] = 0.95496
四捨五入變成0.955
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參見丞相 我是蔡瑁 我是張允
曹操：你們倆幹的好事，還不給我從實招來！
啟稟丞相，我真的沒有貪汙 丞相，我真的沒有舞弊
丞相，我真的沒有引進外勞 丞相，我也沒有偷打總統府電話
我沒有去過韓國 我也沒有去過越南
我沒有綁架你的小孩 我也沒有上過你的老婆
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