[問題] 一題指數分配的特性

[xu3jp68 (信箱爆炸..XD)]

Example:
X: $ loss in a car accident
Y: $ paid by insurance company
E[X] is 1000 X is a exponential RV

Y =  X-400 ; if X > 400
         0 ; otherwise
E[Y],Var[Y]

Solution:

I=1  if X>400
  0     ow

Let E[Y|I = 1] = 1000
    E[Y|I = 0] = 0
E[Y|I = 1]

=E[X-400|X>400]

=E[X]

因為
P[X > (t + s)|X> s]

=P(X> 400 + t|X > 400]

=P(t)

不是很了解為麼

E[X-400|X>400]

=E[X]

感謝..

--
 無名小站       telnet://wretch.twbbs.org   Statistics  (統計方法討論區)
 盈月與繁星     telnet://ms.twbbs.org       Statistics  (統計：讓數字說話)
 成大計中站     telnet://bbs.ncku.edu.tw    Statistics  (統計方法及學理討論區)
 交大資科次世代 telnet://bs2.twbbs.org      Statistics  (統計與機率)
 批踢踢實業站   telnet://ptt.twbbs.org      Statistics  (統計學及統計軟體版)

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.114.53.190
→ xu3jp68:想到了..謝謝..............