※ 引述《xiaofen (為自己活)》之銘言：
: ※ 引述《yhliu (老怪物)》之銘言：
: : 不懂你的 "可是..." 想指正我甚麼. 我不是說了:
: : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: : 為此我用以下方法證明上列以 "^^^^^" 標示的部分.
: : 但是, 應用 Basu 定理涉及統計量的充分、完備、輔助等
: : 性質, 當然要考慮哪些參數是未知, 哪些是已知!
: 可是您寫的是
: 應用 Basu 定理必須 σ 已知的條件
: 我的意思是 不管σ是否已知
: 對所有σ(每一個σ)而言，Xbar 都與 Sn^2 獨立。
: 所以在這個題目中，σ是否已知，並不會影響引用Basu定理的狀況。
: 所以我的問題在 難道σ未知，就不能用Basu定理證明囉？
: 謝謝您！
你既然會用Basu定理,那應該知道,
所謂的輔助統計量是分配與未知參數無關.
那在
Xi ~i.i.d N(μ,σ^2), σ 未知的狀況下,
則
-
1.(X, S^2)為(μ,σ^2)的充分完備統計量,
2.但
(n-1) n-1
S^2~ Gamma(----- --------)
2 , 2σ^2
與未知參數σ有關,
你認為它是輔助統計量嗎?
在此種情況下,你也許該考慮別的證明方法來證明,
例如yhliu大大有提到的mgf的證明方法或其它.........
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.129.34.115