Re: [問題] 一些考古的題目意思

※ 引述《[e-mail] (研究布丁狗)》之銘言：
> 1.93清大統計
> Let X1,…,Xn be iid sample observations from a population with cdf F(x)
> where -∞<X<∞.Define a random variable
>         W ≡ the nmber of X1,…,Xn ≦ c
> where c is a given constant
> (a) Find the distribution of W
> 老師給的答案是 W～B(n,p=F(c))
> 可是我還是看不太懂題目到底在講什麼

為甚麼不懂?

題目寫得很清楚, W 是樣本觀測值 X_i≦c 的個數, 當然
W 是一個成功率 F(c) 的二項隨機變數.

> 2.93彰師數學
> A point is selected at random and uniformly from the region
>  R = {(x,y)│|x|+|y|≦1}
> (i)  find the probability density function of
>      the x-coordinate of a selected point.
> (ii) find the probability density function of the sum of
>      x-coordinate and y-coordinate of a selected point.
> selected point是要選擇什麼point??

從區域 R 中隨機(機會均等地)取一點, 其座標 (X,Y) 之
聯合 p.d.f. 是 R 上的均勻分布.

> 3.93成大統計
> Which of the following statement(s) is/are true?
>  (1).The distribution function of a negative binomial distribution is
>   a step function with jumps at positive integers and zero.
>  (2)
>  (3)A distribution function has to be right-continuous
> right-continuous 是???

"right continuous", 隨便一本微積分教本都有談.

> 4.93成大統計
> Let X,Y be two random variables,
> which of the following statement(s) is/are true
>  (1)
>  (2)If X is independent from Y, then h(X) is independent from g(Y)
>     for any function h,g
>  (3)If X is independent from Y, then the joint range of X and Y has to be
>     a rectangular
> 這題題意大概懂，但不會

(2) 只是一個基本結果, 由定義就可證明了.

(3) "rectangular" 不知道? 微積分中 double integral
首先談的就是 rectangular 的情形, 然後才談一般 simple
region 的情形. 單變量積分中也有提到 "rectangular"
這個單字....定積分是以 Riemann sum, 或上下和的極限
定義, 就是矩形面積和的極限.

> 5.93成大統計
> Let Xn~Fn,1，what is your best approximated value of c such that
> P(Xn>c) = 0.95  when n → ∞?
> F(1,n)是～T^2，F(n,1)是??

就說不要只懂得記甚麼 "關係圖", 要從基本定義去了解.
把好建議當垃圾, 活該不懂!

P(Xn>c) = P(1/Xn<1/c) = 0.95, 所以
P[1/Xn>1/c] = 0.05, n 大時 1/c 接近 (1.96)^2 = 3.84,
也就是 c 接近 1/3.84.

> 6.93成大統計
> If X and Y are independent standard normal random variables, what is the
> distribution of Y/X , the ratio of Y to X
> 什麼是 Y to X的ratio??

就算我這英文接近0分的, 也看得出 "the ratio of Y to X"
就是 "Y/X".

> 7.94清大統p
> Let X1,X2, be a sequence of i.i.d random Variables with mean μ and
> variable σ^2 and let N, independent of X's, be a binomial random variable
> with parameters(n,p)
> The random sum,denoted
> S(N),is given by S(N)=ΣX1,(S(0) = 0) Find
> S(N)的N是下標小字體，S(0)也是一樣，下標小零
> 這題是完全不懂~.~
這根本是標準例題! 任何一本機概或數統教本, 大概都有
一模一樣或類似的例子或練習, 例如可能 N 為 Poisson
變量, 或 Xi 具其他分布.

> 請各位先進不吝指教
> 謝謝

--
H E L P !!!   統 計 專 業 版 需 要 你 !!!   來 貼 文 吧 !!!
無名小站        telnet://wretch.twbbs.org   Statistics (統計方法討論區)
成大計中站      telnet://bbs.ncku.edu.tw    Statistics (統計方法及學理討論區)
盈月與繁星      telnet://ms.twbbs.org       Statistics (統計：讓數字說話)
交大資訊次世代  telnet://bs2.twbbs.org      Statistics (統計與機率)
★本文未經本人同意請勿轉載; 回覆請勿全文引用, 請僅留下直接涉及部分。          
--
夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
推 chrisjon:果然還是被劈orz，雖然有些我後來想通了~.~
→ chrisjon:腦筋果然還是太死，lag兩三天才轉過來…~.~
推 yhliu:怕被批還問? 若不是看你換個版又提出, 我也不會回!
推 chrisjon:不是怕被批，怕被批而不問，那永遠不會懂，問題仍在
→ chrisjon:與其卡在那邊,我寧可被劈,只怕劈了以後,還是沒學起來~.~
推 yhliu:沒學起來是你自己的事, 埋怨甚麼被批?
→ yhliu:真要學習就不要排斥逆耳忠言!
推 josephw:推!!要學習就不要排斥逆耳忠言!