※ 引述《yhliu.bbs@bbs.wretch.cc (老怪物)》之銘言：
: ※ 引述《detecter.bbs@ptt.cc (韓嵐僥)》之銘言：
: > 題目：
: > Y=ΣXi,i=1 to n, where {Xi} are random sample from Poisson(u)
: > Show that the variance of √(Y/n) is essentially free of u for large n.
: > 請問該從哪下手??
: T=Y/n,
: f(T) = √T 在 u 做一階 Taylor's expansion (with remainder)
: 此所謂 delta-method 的例子.
那這樣呢
T=Y/n
f(T) = √T
f(T)≒√u+(1/2√u)(T-u)
Var(√(Y/n))≒Var(√u+(1/2√u)(T-u))=1/(4n)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.126.20.98
※ 編輯: detecter 來自: 122.126.20.98 (01/24 17:30)