Re: [問題] 關於分配的問題

[TOOYA (在草地等流星)]

※ 引述《loda (only)》之銘言：
: 剛看到ㄧ本書
: 有一段內容：
: x1.x2.x3…….~N(0.1)
: 如果Q(xi)是他的累積分配函數(CDF)
: 則Q(xi)~U(0.1)  (why?)
: 想請教各位大大
: 我不懂位啥會推得這樣的結果
: 麻煩告知了
設 X ~ F

F為連續CDF(在 0 < F(.) < 1 之間要嚴格遞增) -> 有反函數 令為G(.)

P( F(X) < x )

= P( X < G(x) )

= F( G(x) )

= x

故 F(X) 的分配為 U(0,1)

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◆ From: 61.229.85.182
推 Danwu322:是不是機率積分轉換定理?應用在亂數推回樣本的那個啊?
推 kaishi:嗯嗯 Inverse Transform Method 生亂數的一種方法
推 kolun:不是non-decreasing就可以了嗎?
→ yhliu:只要 F 連續結論就成立; 但所列證明需 "有反函數".
推 TOOYA:嗯嗯 我的證明要反函數 所以我給了比較強的條件>///<
→ TOOYA:實際上 若用liminf的方式定反函數 可以達到只要連續的假設
→ yhliu:"lim inf"? 哪來 "lim"?
推 TOOYA:...inf 拍謝啦 腦筋有點打結... 似乎有30小時沒睡了 晚安
推 loda:我懂了~~感謝^^