→ mangogogo:題目又換了 哈哈 不過不管 像上面說的 畫圖最清楚 02/05 18:19
推 wanttobe:謝謝你的圖形 我了解了 02/05 18:40
suppose(X,Y)is a cont. pair of random variables with p.d.f given by
f(x,y)=2xy , 0<= x,y <= 1
0 , otherwise
問P(X^2<Y<2X)=？
畫圖
Y 2X=Y
1-------∕-----∕
| ∕=====∕
| ∕=====∕
| ∕====╱
| ∕== ╱Y=X^2(curve)
| ∕=／*
|∕／
-------------|---X
1
1.先積x
1 √y
∫ ∫ 2xy dxdy
0 y/2
2.先積y
1/2 2x 1 1
∫ ∫ 2xy dydx +∫ ∫ 2xy dydx
0 x^2 1/2 x^2
答案是13/48
※ 引述《wanttobe (唉 失望)》之銘言：
: suppose(X,Y)is a cont. pair of random variables with p.d.f given by
: f(x,y)=2xy , 0<= x,y <= 1
: 0 , otherwise
: 問P(X^2<Y<2X)=？
1 2x
如果我寫 ∫∫ 2xdydx=...=5/6(錯摟~)
0 x^2
且你的pdf都少乘一個y
: 1 √y
: 但是改寫成∫∫ 2xdxdy=5/12
: 0 y/2
: 想請問那一個才是正確的？要如何才能知道要先對那一個變數積分比較好呢？
: 想請教各位高手心得 謝謝
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