※ 引述《wanttobe》之銘言：
: 1、 Let X,Y,Z are independent and uniformly distributed over (0,1)
: compute P(X>= YZ)
: 1 1
: P(X>= YZ) = ∫ P(X>= YZ |Z=z)dz =∫ P(X>= Yz)dz
: 0 0
P(X ≧ Yz)
先畫出(0,1)×(0,1)的圖 因為z介於0到1 所以 X = Yz 斜率大於1
↑ X = Yz 再把右邊這塊面積的算出來就好了
│ /
├─ /──┐ 如果不會積分 用梯行面積也可以
│ / │
│ / │ 只是我會很擔心你微積分要怎麼考
│/ │
┼────┴───>
: 可是接下來該如何寫下去？？
: 像清大也有一題類似題 (X,Y,Z均為iid(0,1)分布，試求P(X>=3YZ)
: 前面有板友寫出 但是我這邊看到的不是這樣解(要分開討論Z的範圍)
: 請板上高手幫忙解決，謝謝。
上面那一題Z比1小 這一題3Z可以比1大 所以Z分0~1/3跟1/3到1討論即可
: 2、http://www.lib.nctu.edu.tw/n_exam/exam94/is/is0242.pdf
: 第一題有位高手提示我用動差法去做
: EE(e^t1N1+...+tkNk|N)=E(p1*e^t1+...+pk*e^tk)^n
: 就是這個等號我不知道怎麼得出來的
: 在此先謝謝大家的解說~~~~~~
待續(富奸化XD)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.243.70