※ 引述《argi (阿ㄐ)》之銘言：
> 我的想法是!
> 當p-value<α的時候表示拒絕h0!
可以說: 這是錯的!
應用 p-value 於 α 水準檢定,
其棄卻域是 p-value≦α.
> 所以p-value是拒絕h0的最小α值!
> 也就是說~p-value是α的最小值!
這說法怪怪的. 我不敢說 "錯", 但更適當敘述應是
"p-value 為 H0 可被 reject 的最小顯著水準"
"顯著水準α" 是事前決定的, 並不是一個變數,
更不因 p-value 而動.
> 可以這樣說嗎?
> 有錯請指正!
> 謝謝
不求甚解者只會在那邊混淆問題. 以下舉一例說明為何以
p-value 做 level α 檢定的棄卻域是 p-value≦α, 而
非 p-value < α. 不過, 事實上 p-value 之所以被廣為
使用, 可說是對固定顯著水準 (N-P 檢定理論) 的反擊,
因此一般並不是那麼嚴格地以 p-value 是否比α大或小,
來決定接受或棄卻 H0, 而是將它看成是一種 "證據", 或
"反面證據" 的指標.
以 Fisher 之品茶實驗正確檢定為例:
猜測何者先放
實際先放 牛奶 茶 |
牛奶 3 1 | 4
茶 1 3 | 4
-------------------------+----
4 4 | 8
H0: 猜測結果是隨機的 (事實與猜測結果獨立)
Ha: 猜測正確機率高於隨機 (事實與猜測結果有正向關聯)
在 H0 成立之下, 左上細格次數的機率分布如下:
x p(x) = P[X=x] p-value (p-value = P[X≧x])
---- --------------- ---------
0 .014 1.000
1 .229 .986
2 .514 .757
3 .229 .243
4 .014 .014
若顯著水準 α=0.014, 棄卻域為 {4}
{x | P[X≧x] ≦ 0.014} = {4}
但
{x | P[X≧x] < 0.014} = {}
因此, 若以 "p-value < α" 為棄卻 H0 之判準, 則顯著
水準不是 α!
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海