推 SourLime:WRONG! 03/11 14:07
錯在何處?
X 與 Y 是零相關、不獨立, 且都是 N(0,1).
哪裡錯了?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.15.188.87
※ 引述《irga (這禮拜讓我當天才吧!)》之銘言：
: 你沒有寫錯!
: 的確是服從N(0,1)
: 不過If X與Y獨立=>Cov(X,Y)=0
: 不表示反過來也正確!
: ※ 引述《pael (就是喜歡)》之銘言：
: : 在 Hogg. 的數理統計書裡 有提到多變量常態獨立若且唯若其共變數為零
: : 但是在做一題交大、清大的研究所考古題時，卻想不到是哪裡出了差錯
: : 題目如下：(90交大統研、93交大管科、94清大統研)
: : Let X be a normal random variable with mean 0 and variance 1.
: : Let Z be a random variable such that Z and X are independent with
: : P({Z=1})=1/2 and P({Z=-1})=1/2. Now define Y=ZX, "Y=X if Z=1" and
: : "Y=-X if Z=-1".