有一木棍長2L,今獨立隨機在前半段跟後半段各選一個點,
試問2點距離大於L/3的機率是多少? 參考答案:17/18
可是我做出來的答案是1/6
請各位高手幫我看看我下列過程哪裡有問題 感謝!
設X為前半段取出之點 X~U(0,L)
設Y為後半段取出之點 Y~U(L,2L)
L 2L -2 -2 L
故所求為P(Y-X>L/3)=∫∫ L dydx = L ∫ (5L/3)-X dx
0 X+L/3 0
-2 2 2
=L[ (5/3)L - (1/2)L ]=1/6
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