[問題] 幾何分配的mgf

[wesley123 (想睡覺...)]

題目是要我推導出幾何分配的MGF是
         t
       pe
m(t)= ------
           t
      1- qe     q=1-p

我的作法是:
           tY     ∞  ty       ∞  ty y-1    ∞  ty y  -1
m(t) = E( e   ) = Σ e  p(y) = Σ e  q   p = Σ e  q pq
                  y=0          y=0           y=0

               y
       p ∞   t    p    1
     =---Σ qe   =--- -----
       q y=0       q      t
                      1-qe

請問我是哪裡有問題呢?
想了很久一直想不出來...謝謝!

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◆ From: 61.231.164.191
推 notiue:y從1開始喔
推 wesley123:啊  對喔  謝謝你!!