[問題] Gamma 分配以 Absolute error loss 求貝氏估計式

[sysopp (珍惜用心)]

　爬過文，也想了許久，只好請教版上的高手們

　題目是問： X ~ EXP(1/Θ)　而 Θ~EXP(1/beta)

　可求出 Θ│x ~ gamma(α= n+1 , β=β+ΣXi)

  只是，現在要以 absolute error loss 去求

　Θ 的貝氏估計式該怎麼做？（以卡方分配的型式表示之）

　我看書上的定理，如果是以 absolute error loss 求出貝氏估計量

　必須找出 能使 Θ│x 之 CDF 為 1/2 的點，該點（即中位數）

　就會是貝氏估計式

　只不過 Gamma 分配沒有 close form

　在做積分時實在是解不下去

　請問可以怎麼處理較佳？

　謝謝　感恩

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◆ From: 140.115.84.151
推 acecc:共軛族
推 sysopp:請問什麼是共軛族？