※ 引述《buttermilk.bbs@ptt.cc (脫脂牛奶)》之銘言：
> P P P
> Suppose X_n ----> X and Y_n ----> Y. Then X_n + Y_n ----> X + Y.
> Proof:
> Letε＞0 be given. Using the triangle inequality, we can write
> │X_n - X│+ │Y_n - Y│≧│(X_n + Y_n) - (X + Y)│≧ε.
^^^^^哪來的?
> Since P is monotone relative to set containment, we have
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
E \subset F ==> P(E)≦P(F)
> P[∣(X_n + Y_n) - (X + Y)│≧ε]
> ≦ P[│X_n - X│+ │Y_n - Y│≧ε]
> ≦ P[│X_n - X│≧ε/2] + P[│Y_n - Y│≧ε/2]
a+b≧ε ==> a≧ε/2 or b≧ε/2 這有點像鴿寵原理
> By the hypothesis of the thoerem, the last two terms converge to 0
> which gives us the desired result.
> ------------------------------------------------------------------------
> 請問Since P is monotone relative to set containment是什麼意思？
> 又，我不瞭解黃色不等式為什麼成立。(我猜測可能是用集合的範圍。)
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海