Re: [計算] 求ω_q之期望值

※ 引述《[e-mail] (300餘敗a象棋肉腳)》之銘言：
> ※ [本文轉錄自 Math 看板]
> 作者: pigchang (300餘敗a象棋肉腳) 看板: Math
> 標題: [計算] 求ω_q之期望值
> 時間: Sun May  6 07:28:47 2007
> 給定ω_q的C.D.F., 欲求它的期望值 (λ,μ皆為已知)
> 書上的敘述及作法如下:
> http://tinyurl.com/2hbt9o
> 我首先看不懂的是黃色地方, 期望值就定義上而言
> 不是對 t*f(t), -∞<t<∞ 積分而得嗎?
那是連續型才有 p.d.f. 可做黎曼積分, 離散型怎麼做黎
曼積分? 而你的問題是混合型.

> 可是沒看過直接用C.D.F.這種算法, 請問它這樣算有什麼理論依據?
> 還有後面的藍色部份是怎麼來的?
> 謝謝各位先進指點~!!

E[X] = ∫ X dP      Lebesgue integral
        Ω

    = ∫ x dF(x)    Lebesgue-Stieltjes integral, or
       R            Riemann-Stieltjes integral

    = ∫ x f(x) dx  only for continuous-type distribution
       R

  or = Σ x_i f(x_i)  only for discrete-typr distribution
       x_i

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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止 218-170-46-57.dynamic.hinet.net海
→ pigchang:了解了~~thx~