※ 引述《jianbanglin.bbs@ptt.cc (一個人~我會努力的~)》之銘言：
> X_i i.i.d. 服從 N(θ_1,θ_2)
> 求算(θ_1,θ_2)之充分統計量,經由繁雜算式結果為(ΣX_i,Σ(X_i)^2)
> 而(X_i/n,S^2)
^^^^^^^^^^^????
> 以下是跳步的算法
> f(x_1,...x_n;θ_1,θ_2)
> = [(2πθ_2)^(-n/2)] * exp{一串東西} , 以下是一串東西...呵呵...
> -1/(2θ_2)] * Σ(X_i)^2 +(θ_1/θ_2)ΣX_i-(nθ_1/2θ_2)
> 由 Neyman-Fisher 分解定理
> (ΣX_i,Σ(X_i)^2)為(θ_1,θ_2)之充分統計量
> 將式子再簡化之後可以推導出(X_i/n,S^2)亦為(θ_1,θ_2)之充分統計量
^^^^^^^^^^^????
> 由此可知充分統計量不唯一
> 我的問題是,如何去判定θ_1 ==> ΣX_i
> θ_2 ==> Σ(X_i)^2
> 想像成單參數問題我是可以判定θ_2為Σ(X_i)^2
> 但是θ_1就看不出來了,因為式子中(θ_1/θ_2)ΣX_i,ΣX_i的係數是θ_1和θ_2
> 問同學結果令我覺得有點誇張,不知道是我學藝不精還是他觀念錯誤
是你觀念錯誤!
> 他跟我解釋是說
> 將(ΣX_i,Σ(X_i)^2)對調成(Σ(X_i)^2,ΣX_i)也是(θ_1,θ_2)之充分統計量
這是完全正確的!
> 但是我的認為:充分統計量是樣本的數學組合,可以充分反映母體分配參數之影響
> 但經由他這樣一解說之後,變成ΣX_i也可以去反映出θ_2
你的同學沒這麼說! 不要自己亂解釋.
好好向你的同學學習吧!
> 但是ΣX_i所對應的不是θ_1(平均數),為何又可以對應θ_2(變異數)
> 不知道各位大大瞭不了解我想表達問題的真正意義!!
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海