[問題] 機率一題

[WiseWater (Guest)]

X~N(0,1)

P(Y=sqrt(3))=P(Y=sqrt(-3))=1/6, P(Y=0)=2/3,

Show that E(X^r)=E(Y^r).

Thanks.

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◆ From: 140.130.208.49
推 TOOYA:r的限制?! sqrt(-3)?? -sqrt(3)?? 你的想法?!
推 WiseWater:r=1,2,3,4,5...我是想用 normal的mgf e^ut+1/2o^2t^2
推 WiseWater:拍謝 是 -sqrt(3)
推 TOOYA:你可以用數學歸納法 1,2,3,4,5都對 推得所有都對
→ TOOYA:拿一個錯的東西上來要別人證 呆的是我還真的都積出來了...
→ TOOYA:E(X^6)=15  E(Y^6)=9 怎麼showE(X^r)=E(Y^r)???
推 WiseWater:對嚕 我的思路一直想用 動差唯一性證 原來沒那麼複雜
推 TOOYA:哼哼 我還想說怎麼會有這麼神奇的定理 被騙了= =