推 austinly:哎呀！在排版面時慢了一步！呵呵 11/05 21:11
推 cmky:XD 11/05 21:15
※ 引述《y903111y (903111)》之銘言：
: <題目>
: 有5顆黑球,3顆白球,6顆紅球放在一箱子裡,
: 每次取一顆,取後放回,假設取了6次
: 其中 X 為白球取出次數的隨機變數,
: Y 為黑球取出次數的隨機變數,
: 求E[X|Y=1]=?
: PS:解答是5/3
: 我算很多次就是不一樣 >O<
: 所以想請板上大大幫忙
: 謝謝 ^^
我是這樣算啦~
這應該是多項實驗吧...(X,Y)~Trinomial(N=6,P1=3/14,P2=5/14) 的題目吧
其中N=紅黑白球的取得數目加總,也就是你取了幾顆球出來
P1=取得白球機率 ; P2=取得黑球機率
利用動差的唯一性定理可以求得(X|Y=y)服從~Bin(N-y,P1/(1-P2) )
然後二項分配期望值應該很好算吧...E(X|Y=y)=(N-y)P1/(1-P2)
然後將數字帶入=>E(X|Y=1)=(5*3/14)/(9/14)=15/9=5/3
(我跳的有點快...細節可能就要自己算一下拉)
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